В 2015 году у Екатерины родилась дочь от известного актера грузинского происхождения Гелы Месхи. В интервью Гела рассказал, как влюбился в Климову с первого взгляда: «Я вдруг понял, что без этой женщины мне нет жизни. Делайте со мной что хотите, но пока я её не добьюсь, не остановлюсь». Известно, что Месхи по сей день поддерживает Екатерину финансово, обеспечивая достойную жизнь не только дочери, но и самой актрисе.
Поклонники активно обсуждают внешность наследницы: «Белла унаследовала красоту папы. Она расцветет с годами», «Девочка совсем не похожа на маму, а жаль», «Папина точная копия. Грузинские гены сильнее славянских».
Многие отмечают харизматичность и будущие перспективы девочки: «Девочка будет очень харизматичной, когда вырастет», «Как быстро летит время. Когда малышка успела стать юной леди?», «Как здорово, что Катя не забывает о корнях дочери».
